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dernière modification de cette page 22/04/11

CoursTraitements et effets audio

Dithering - Noise Shaping


Introduction

Il n'est pas envisageable de se lancer dans un cours de traitement du signal numérique ici, néanmoins, le musicien qui pratique l'informatique musicale doit connaître l'existence de certains aspects techniques.


dithering

Définitions

Le dithering audio : ou bruit de dispersion consiste à utiliser un bruit pour linéariser un convertisseur numérique et minimiser les erreurs de quantification

Le noise shaping : ou mise en forme du bruit permet de réduire la distorsion et le bruit dans la bande audible à faible niveau en ajoutant un bruit aléatoire haute fréquence au message original en tenant compte des fréquences pour lesquelles le bruit est le plus audible pour l'être humain.

Ces deux techniques ont une parenté et sont toutes deux utilisées lorsqu'une réduction du nombre de bit est opérée. Ces techniques sont utilisées en audio numérique mais aussi pour l'image et la vidéo.

En pratique, l'utilisateur d'outils d'informatique musicale est confronté en permanence à la nécessité d'utiliser ces procédés


Description

Wikipedia

Source Wikipedia (eng) librement résumé,adapté et traduit par B. Rétif

La version finale des fichiers audio présents sur un CD audio utilise une quantification de 16 bits par échantillon, mais au cours des traitements effectués par les logiciels d'édition et de traitement audio, la profondeur de quantification augmente sensiblement par le fait des calculs effectués. Ainsi, Cubase et Wavelab de Steinberg manipulent les échantillons quantifiés en 32 bits à virgule flottante (32 bits float). Ce phénomène est incontournable ainsi que dans un autre domaine facile à comprendre, le fait de manipuler des nombres entiers (multiplier, diviser, ajouter) amène immanquablement l'apparition de nombres décimaux. Pourtant en fin de compte, les données en 32 bits float doivent être inscrites sous forme de données 16 bits sur le CD audio.

Il existe plusieurs méthodes pour ramener l'information en 16 bits : 
Il est possible d'effectuer une troncature de message et de ne garder que les 16 premiers bits de chaque message
Il est également possible d'arrondir à la valeur 16 bits la plus proche.

Ces deux méthodes vont conduire à des erreurs tout à fait prévisibles.
Imaginons par exemple les données numériques représentant une forme d'onde exprimées dans notre monde décimal

1 2 3 4 5 6 7 8

Soit graphiquement
original


Si nous réduisons l'amplitude de notre forme d'onde de 20% nous obtiendrons les valeurs suivantes

0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6 6,4

Soit graphiquement la même forme : 
2



Si nous tronquons ces valeurs nous obtenons (cas imagé du passage de 32 bit à 16 bit par troncature des 16 bits en surnombre)

0 1 2 3 4 4 5 6

Soit graphiquement une forme modifiée : 
3



Ou si nous arrondissons ces valeurs nous obtenons (arrondi à la valeur entière la plus proche)

1 2 2 3 4 5 6 6

Soit graphiquement une forme modifiée : 
4

En résumé :

Point de courbe Val 1  Val 2 Val 3 Val 4  Val 5  Val 6 Val 7 Val 8
Original 1 2 3 4 5 6 7 8
-20% 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6 6,4
Tronqué 0 1 2 3 4 4 5 6
Arrondi 1 2 2 3 4 5 6 6

resumé

 



La forme d'onde originale est donc modifiée par la troncature ou l'arrondi. Le problème est que ces phénomènes se répètent cycliquement et deviennent nettement perçus par l'oreille humaine comme un phénomène sonore identifiable (déformation harmonique). 
Une première solution serait d'arrondir de manière alternative vers le haut et vers le bas, de manière à ce que la déformation harmonique ne se répète pas identiquement à chaque arrondi mais alternativement, ce qui au long terme amènerait une apparence moyenne de la valeur telle qu'elle était avant d'être arrondie. Malheureusement cette solution reste cyclique et régulière et peut dans certains cas être perçue. 
Cela nous amène à la solution du dithering : au lieu d'utiliser un modèle d'arrondi régulier, nous allons utiliser un modèle aléatoire afin que les erreurs (inévitables comme nous l'avons vu) ne soient jamais répétées et deviennent non repérables. L'erreur de quantification sera donc aléatoire, (on parle parfois de bruit numérique), et moins évidente par l'oreille qu'une déformation régulière (cyclique) de la forme d'onde.


Quand faut il ajouter le dithering ?
Le dithering doit être appliqué à chaque fois que l'on procède à une re-quantification afin d'empêcher un comportement non linéaire (déformation de la forme d'onde); plus la profondeur de quantification de destination est faible et plus il est nécessaire d'utiliser le dithering.
Le résultat du processus de re-quantification induit toujours une déformation de la forme d'onde originelle mais il est beaucoup plus discret avec le dithering.
Une autre conséquence de la compréhension de ces phénomènes est que l'utilisateur de fichiers devra limiter au maximum (1 fois par exemple) la re-quantifiquation de son matériel audio.

Différents types de dithering

RPDF (Rectangular Probability Density Function) représente « la fonction rectangulaire de densité de probabilité, » équivalent à un rouleau d'une matrice. Tout nombre a la même probabilité aléatoire d'être arrondi.

TPDF (Triangular Probability Density Function) représente « la fonction triangulaire de densité de probabilité, » équivalent à un rouleau de deux matrices (la somme de deux échantillons indépendants de RPDF).

Le pdf gaussien est équivalent à un rouleau d'un grand nombre de matrices. Le rapport des probabilités des résultats suit une courbe en forme de cloche ou gaussienne.


Le Noise shaping (mise en forme - profilage - façonnage- du bruit) Wikipedia
Le Noise shaping n'est pas tout à fait un dithering, il s'agit d'un procédé de rétroaction qui est également employé pour réduire la déformation du signal dans le cas d'une requantification. 
Le procédé utilise la valeur de l'erreur de quantification de l'échantillon précédent. L'échantillon courant se voit incrémenté de la valeur de l'erreur d'échantillonnage de l'échantillon précédent. L'erreur de quantification est appliquée (boucle de rétroaction) au signal. Cela revient à appliquer un filtre dont la fréquence est commandée par la quantité d'erreur de l'échantillon précédent. 
On peut employer des algorithmes complexes qui emploient la valeur des erreurs de plus d'échantillons afin de créer des courbes plus complexes.
Si le dithering n'est pas appliqué simultanément, le noise shaping déforme simplement l'onde à différentes bandes de fréquences; mais s'il est appliqué, l'erreur de quantification devient un bruit dans une zone peu perceptible par l'oreille.


Dithering + Noise Shaping

L'erreur de quantification après le dithering provoque un bruit blanc légèrement audible. En employant le noise shaping, nous déplaçons ce bruit vers une zone dans laquelle il sera peu perçu (l'oreille étant moins sensible à certaines fréquences que d'autres dans les bas niveaux).


Interfaces Dithering et Noise Shaping dans les logiciels Steinberg
1
2345


Utilisation

Les plugs-in de Dithering Noise Shaping doivent être utilisés systématiquement chaque fois que l'on fait un export ou un rendu audio à une quantification autre que 32 bits float, faute de quoi, la requantifiquation serait réalisée par troncature. Le plug in doit être placé tout à la fin de la chaîne de traitement du son afin d'éviter qu'un organe du logiciel requantifie en 32 bits float.

Dans Cubase, il faut l'insérer 

Dans le slot 8 (qui est post fader master ); nous sommes ainsi certains qu'aucun élément logiciel ne pourra requantifier en 32 bits float. (Note : dans cubase les insert 7 et 8 sont post-fader et reconnaissables par une couleur de N° différente.) 
Bin sûr, si il n'y a rien dans le slot 8, le slot 7 peut être utilisé.


output  D

Dans Wavelab, il faut l'appliquer puis faire render.


output


En pratique

Dans la série des procédures normales de production d'un phonogramme, il importe de n'appliquer qu'une seule fois la requantification. En conséquence une fois le travail commencé il vaut mieux rester en 32 bits float lors de tous les exports audio et n'effectuer une requantification (avec dithering et noise shaping bien sûr) que lors de l'ultime opération de sauvegarde à la fin du mastering. Vous éviterez ainsi des altérations inutiles des formes d'ondes.

Dithering et Noise shaping ne sont pas des traitements exclusifs au domaine audio, l'image est toujours concernée et d'une manière générale tous les traitements numériques du signal.

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